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In der Mathematik ist ein Unterbündel eines Vektorbündels V {\displaystyle V} eine Teilmenge U ⊂ ⊂ V {\displaystyle U\subset V} , die (mit den eingeschränkten Vektorraum-Operationen) ein Vektorbündel ist. Entsprechend ist ein Unterbündel eines G {\displaystyle G} -Hauptfaserbündels eine Teilmenge, die ein G {\displaystyle G} -Hauptfaserbündel ist.

Ein Unterbündel des Tangentialbündels einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit wird auch als Distribution bezeichnet. Eine Distribution F ⊂ ⊂ T M {\displaystyle F\subset TM} heißt integrierbar, wenn es eine Blätterung F {\displaystyle {\mathcal {F}}} von M {\displaystyle M} mit F = T F {\displaystyle F=T{\mathcal {F}}} gibt.

• Dale Husemoller: Fibre bundles. McGraw-Hill Series in Higher Mathematics. New York etc.: McGraw-Hill Book Company. XIV, 300 p. (1966).